זינו של הפילוסוף והמתמטיקאי היווני

זנו מאליאה, (נולד בערך 495 לפנה"ס - נפטר בערך 430 לפנה"ס), פילוסוף ומתמטיקאי יווני, שאריסטו כינה את ממציא הדיאלקטיקה. זנו ידוע במיוחד בזכות הפרדוקסים שלו שתרמו להתפתחות של הקפדה לוגית ומתמטית והיו בלתי מסיסים עד להתפתחות מושגים מדויקים של המשכיות ואינסוף.

זנו התפרסם בזכות הפרדוקסים שבהם, על מנת להמליץ ​​על התורה הפרמנידית על קיומו של "האחד" (כלומר, מציאות בלתי ניתנת לחלוקה), הוא ביקש לסתור את האמונה הרווחת בקיומם של "הרבים" (כלומר, איכויות נבדלות) ודברים המסוגלים לתנועה). זנו היה בנם של טלוטגורס מסוים ותלמידו וחברו של פרמנידס. בפרמנידס של אפלטון, סוקרטס, "אז צעיר מאוד", משוחח עם פרמנידס וזנו, "אדם כבן ארבעים"; אך ניתן לפקפק אם ישיבה כזו הייתה אפשרית כרונולוגית. אולם, ככל הנראה, הדיווח של אפלטון על מטרתו של זנו (פארמנידס) מדויק. בתשובה לאלו שחשבו כי התיאוריה של פרמנידס על קיומו של "זה" כרוכה באי-עקביות, ניסה זנו להראות שההנחה לקיומם של ריבוי דברים בזמן ובמרחב הובילה עימה אי-עקביות חמורה יותר. בצעירותו אסף את טענותיו בספר, שלדברי אפלטון הוחזר למחזור ללא ידיעתו.

זנו עשה שימוש בשלושה הנחות: ראשית, שכל יחידה הינה בעלת גודל; שנית, שזה מתחלק אינסופי; ושלישית, שזה בלתי ניתן לחלוקה. עם זאת, הוא שילב טיעונים לכל אחד מהם: לשם הנחת היסוד הראשונה הוא טען כי מה שנוסף או גורע ממשהו אחר אינו מגדיל או מקטין את היחידה השנייה אינו דבר; עבור השנייה, כי יחידה, בהיותה אחת, היא הומוגנית ולכן, אם היא ניתנת לחלוקה, היא לא יכולה להיות ניתנת לחלוקה בשלב מסוים ולא בנקודה אחרת; עבור השלישית, שיחידה, אם היא מתחלקת, ניתנת לחלוקה או למיניומות מורחבות, הסותרות את ההנחה השנייה או, בגלל הנחת היסוד הראשונה, לכלום. היו לו בידיו טיעון מורכב מאוד עוצמתי בצורת דילמה, שאחת מהן קרן שאמורה להיפרדות, והשניה חלוקה אינסופית, שתיהן מובילות לסתירה של ההשערה המקורית. לשיטתו הייתה השפעה רבה וניתן לסכם אותה כדלקמן: הוא המשיך בדרכו המופשטת, האנליטית של פרמנידס, אך החל מתזות מתנגדיו והפריך אותם על ידי reductio ad absurdum. ככל הנראה היו אלה שני המאפיינים האחרונים שאותם חשב אריסטו כאשר כינה אותו ממציא הדיאלקטיקה.

העובדה שזנו טען נגד מתנגדים בפועל, פיתגוראים שהאמינו בריבוי המורכב ממספרים שנחשבו ליחידות מורחבות, זה עניין של מחלוקת. לא סביר כי כל השלכות מתמטיות זכו לתשומת לב במהלך חייו. אך למעשה הבעיות ההגיוניות שהפרדוקסים שלו מעוררים בקשר לרצף מתמטי הן חמורות, מהותיות, ונפתרות לא מספיק על ידי אריסטו. ראו גם פרדוקסים של זנו.