לוגיקה ומשפט מתמטיקה

משפט מעבר, במתמטיקה והיגיון, כל אמירה בטופס "אם aRb ו- bRc, אז aRc," שם "R" הוא יחס מסוים (למשל,"

שווה ל

”), A, b, c הם משתנים (מונחים שעשויים להיות מוחלפים באובייקטים) והתוצאה של החלפת a, b ו- c באובייקטים היא תמיד משפט אמיתי. דוגמה לחוק מעבר הוא "אם a שווה ל b ו- b שווה ל c, אז a שווה ל c." ישנם חוקים מעבריים ליחסים מסוימים אך לא לאחרים. יחס מעבר הוא זה שמחזיק בין a ל c אם הוא גם מחזיק בין a ל b ובין b ל c עבור כל תחליף של אובייקטים ל- a, b ו- c. לכן,"

שווה ל

זה יחס כזה, כמו"

גדול מ

"ו-"

זה פחות מ

ישנם שני סוגים של יחסים שעבורם אין חוקים טרנזיטיביים: יחסים אינטנסיביים ויחסים לא-טרנסיטיביים. קשר בלתי-רגיש הוא קשר שאינו מחזיק בין a ל- c אם הוא גם מחזיק בין a ל- b ובין b ו- c לכל תחליף של אובייקטים ל- a, b ו- c. לכן,"

היא הבת (הביולוגית) של

"הוא בלתי-רגיש, כי אם מרי היא בתה של ג'יין וג'יין היא בתה של אליס, מרי לא יכולה להיות בתה של אליס. כמו כן"

היא הכיכר של

"קשר לא-רגיש הוא קשר שעשוי להחזיק בין a ו- c אם הוא גם מחזיק בין a ו- b ובין b ו- c, תלוי באובייקטים שהוחלפו ב- a, b ו- c. במילים אחרות, יש לפחות החלפה אחת עליה אכן מתקיים הקשר בין a ו- c ולפחות החלפה אחת עליה היא לא עושה. היחסים"

אוהב

"ו-"

אינו שווה ל

"הם דוגמאות.