פיזיקה וקטורית

וקטור, בפיזיקה, כמות שיש לה גם גודל וגם כיוון. בדרך כלל הוא מיוצג על ידי חץ שהכיוון שלו זהה לזה של הכמות ואורכו פרופורציונאלי לגודל הכמות. למרות שלווקטור יש גודל וכיוון, אין לו מיקום. כלומר, כל עוד אורכו לא משתנה, וקטור לא משתנה אם הוא נעקר במקביל לעצמו.

בניגוד לווקטורים, כמויות רגילות שיש להן גודל אבל לא כיוון נקראות סקלרים. לדוגמה, תזוזה, מהירות ותאוצה הם כמויות וקטוריות, ואילו המהירות (גודל המהירות), הזמן והמסה הם סקלרים.

כדי להיחשב כקטור, כמות בעלת גודל וכיוון חייבת לציית לכללי שילוב מסוימים. אחד מאלה הוא תוספת וקטורית, הכתובה באופן סמלי כ- A + B = C (וקטורים כתובים באופן קונבנציונאלי כאותיות מודגשות). מבחינה גיאומטרית ניתן לדמיין את סכום הווקטור על ידי הצבת הזנב של וקטור B בראש וקטור A ושרטור וקטור C - החל מהזנב של A ומסתיים בראש B - כך שהוא ישלים את המשולש. אם A, B ו- C הם ווקטורים, צריך להיות אפשרי לבצע את אותה פעולה ולהשיג את אותה התוצאה (C) בסדר הפוך, B + A = C. לכמויות כמו תזוזה ומהירות יש את המאפיין הזה (חוק תקנות), אך ישנם כמויות (למשל, סיבובים סופיים בחלל) שאינם ולכן הם לא וקטורים.

שאר הכללים של מניפולציה וקטורית הם חיסור, כפל על ידי סקלר, כפל סקלרי (המכונה גם מוצר הנקודה או התוצר הפנימי), כפל וקטורי (המכונה גם המוצר הצלב) והבחנה. אין פעולה שתואמת חלוקה על ידי וקטור. ראה ניתוח וקטורי לתיאור של כל הכללים הללו.

אמנם וקטורים הם פשוטים במתמטיקה ושימושיים ביותר לדיון בפיזיקה, אך הם לא פותחו בצורתם המודרנית עד מאוחר של המאה ה -19, כאשר ג'וז'יה וילארד גיבס ואוליבר Heaviside (של ארצות הברית ואנגליה, בהתאמה) השתמשו בניתוח וקטורי לפי הסדר. לעזור לבטא את החוקים החדשים של אלקטרומגנטיות, שהוצע על ידי ג'יימס קלרק מקסוול.