גג, כיסוי ראש הבניין, משמש להגנה מפני גשם, שלג, אור שמש, רוח וקצוות טמפרטורה. גגות נבנו במגוון רחב של צורות - שטוחות, קומות, קמורות, כיפות או בשילובים - כפי שמוכתב משיקולים טכניים, כלכליים או אסתטיים.
הגגות הקדומים ביותר שנבנו על ידי האדם היו ככל הנראה גגות סכוכים שהיו עשויים קש, עלים, ענפים או קנים; הם נקבעים בדרך כלל בשיפוע או במגרש, כך שגשמים יוכלו לנקז מהם. גגות חרסיים עם חרס הם דוגמה טובה מסוג זה ונמצאים בשימוש נרחב באזורים הכפריים של אפריקה ובמקומות אחרים. ענפים וקורות עץ עבים יותר הגיעו בסופו של דבר לשמש לגג, כאשר חימר או חומר אחר אטום יחסית נלחץ לאמצעי הביניים שביניהם. חומרים אלה התאפשרו גגות אטומים ושטוחים. עם המצאת אבן לבנה ואבן חתוכה לבנייה, הופיעו צורות הגג הבסיסיות של הכיפה והקמרון.
שני סוגים עיקריים של גגות הם גגות שטוחים ואלו משופעים. הגג השטוח (ראה איור) שימש בעבר באופן נרחב במזרח התיכון, בדרום-מערב אמריקה ובכל מקום אחר בו האקלים צחיח וניקוז המים מהגג הוא אפוא בעל חשיבות משנית. גגות שטוחים נכנסו לשימוש נרחב באירופה ובאמריקה במאה ה -19, כאשר חומרי קירוי חדשים אטומים למים ושימוש בפלדה ובטון מבניים הפכו אותם למעשיים יותר. גגות שטוחים הפכו במהרה לסוג הנפוץ ביותר לכיסוי מחסנים, מבני משרדים ומבני מסחר אחרים, כמו גם מבני מגורים רבים.
גגות משופעים מגיעים בזנים רבים ושונים. הפשוטה ביותר היא הרזה אל או הסככה, שיש לה שיפוע אחד בלבד. גג עם שני מדרונות היוצרים "A" או משולש נקרא גמלון, או גובה קומה. סוג זה של גג שימש כבר במקדשי יוון העתיקה והיה מצרך אדריכלות פנים בצפון אירופה ובאמריקה מזה מאות שנים. זו עדיין צורה נפוצה מאוד של גג. גג ירך או מותן הוא גג גמלון אשר משופע במקום קצוות אנכיים. זה היה נפוץ באיטליה ובמקומות אחרים בדרום אירופה וכיום הוא צורה נפוצה מאוד בבתים אמריקאים. גגות גמלון וירך יכולים לשמש גם לבתים עם פריסות מורכבות יותר. גג הגמברל הוא סוג של גג גמלון עם שני מדרונות מכל צד, כאשר החלק העליון פחות תלול מהתחתון. גג הנמרד הוא גג גמברלי מכונס ובכך יש שני מדרונות מכל צדדיו. זה היה בשימוש נרחב בארכיטקטורה צרפתית של הרנסנס והבארוק. שני סוגי הגג הנזכרים יכולים לספק חלל עליית גג נוסף או חדר אחר מבלי לבנות קומה נוספת שלמה. הם יכולים גם להיות בעלי אפילה אסתטית חזקה.
הכספת היא סדרה מקבילה מקבילה המשמשת ליצירת גג, כאשר הצורה הנפוצה ביותר היא קמרון גלילי או חבית. הכספות התבלטו בולטות ביותר באדריכלות הגותית. הכיפה היא מבנה חצי כדור שיכול לשמש כגג. כיפות עלו על כמה מהבניינים הגרנדיוזיים ביותר של אדריכלות מערבית קדומה, איסלאמית ופוסט-ימי הביניים. קמרונות וכיפות אינם דורשים מסגרת תומכת ישירות מתחת לקמרון מכיוון שהם מבוססים על עקרון הקשת, אך גגות שטוחים וגמלונים לעתים קרובות דורשים תומכים פנימיים כמו מסבכים או סדקים אחרים. מסבך הוא חבר מבני המורכב מסדרת משולשים המונחים במישור יחיד. עד המאה המאוחרת המאוחרת, מסגרות תומכות כאלה היו עשויות קורות עץ, לעיתים במערכות מורכבות במיוחד. פלדה ובטון מזוין החליפו לרוב מערכות תומכות מעץ כה כבד, וחומרים כאלה יתר על כן אפשרו פיתוח צורות גג חדשות ודרמטיות. גגות דקים-קליניים המשתמשים בבטון מחוזק במוטות פלדה יכולים לייצר כיפות וכספות חבית בעובי של שלושה סנטימטרים בלבד ועם זאת משתרעים על פני חללים עצומים, ומספקים נופי פנים בלתי-מפריע לאצטדיונים ואמפיתאטרות. בגגות שלוחה, גג העשוי מבטון דק טרומי מושעה מכבלי פלדה המותקנים על מגדלים אנכיים או עמודונים מסוג כלשהו. הכיפה הגיאודזית היא גרסה מבנית מודרנית של צורת הכיפה.
החיפוי החיצוני של גג חייב למנוע גשמים או משקעים אחרים לחדור למבנה. ישנן שתי קבוצות עיקריות של כיסויי גג. קבוצה אחת מורכבת מממברנה או סרט אטום למים אשר מוחל כנוזל ושדוחה מים על ידי אי-חדירותם המוחלטת לאחר שהתייבש; הזפת המשמשת לציפוי לבד גגות היא הדוגמה העיקרית לסוג זה. הקבוצה השנייה מורכבת מחתיכות מחומר אטום למים המסודרות באופן שימנע מעבר ישיר של מים דרך המפרקים בין אותם חתיכות. קבוצה זו כוללת שלבקת חוגרת העשויה מחומרים שונים, אריחים עשויים חימר אפוי או צפחה, ויריעות גלי של פלדה, אלומיניום, עופרת, נחושת או אבץ. גגות שטוחים מכוסים בדרך כלל בלבד קירוי וזפת, ואילו גגות משופעים מכוסים בדרך כלל שלבקת חוגרת או מתכת.
