עיקרי מדע

גיאומטריה של הקרנה

גיאומטריה של הקרנה
גיאומטריה של הקרנה

וידאו: איך לבנות מקרן - שמקרין דמויות של חפצים על הקיר? 2024, יוני

וידאו: איך לבנות מקרן - שמקרין דמויות של חפצים על הקיר? 2024, יוני
Anonim

הקרנה, בגיאומטריה, התכתבות בין נקודות דמות למשטח (או קו). בהקרנות מטוס ניתן להקרין סדרה של נקודות במישור אחד על מישור שני על ידי בחירת נקודת מוקד או מקור כלשהו, ​​ובניית קווים מאותו מקור העוברים בנקודות במישור הראשון ופוגעים בשני (ראה איור). מיפוי מסוג זה נקרא הקרנה מרכזית. אומרים שהנתונים שתואמים את ההשלכה הם בפרספקטיבה, והתמונה נקראת השלכה של הדמות המקורית. אם הקרניים במקום זה מקבילות, ההקרנה נקראת גם "מקבילה"; אם בנוסף, הקרניים הינן בניצב למישור שעליו מוקרנת הדמות המקורית, ההקרנה נקראת "אורתוגונלית". אם שני המטוסים מקבילים, תצורות הנקודות יהיו זהות; אחרת זה לא יהיה נכון.

גיאומטריה השלכתית

דוגמאות נפוצות להקרנות הן הצללים שמטילים חפצים אטומים ותמונות תנועה המוצגות על גבי מסך.

השלכה נפוצה שנייה נקראת הקרנה סטראוגרפית. זה מתייחס להקרנת נקודות מספירה למישור. ניתן להשיג זאת בצורה הפשוטה ביותר על ידי בחירת מטוס במרכז הכדור והקרנת הנקודות על פני השטח שלו לאורך נורמלים, או קווים אנכיים, למישור זה. באופן כללי, עם זאת, השלכה אפשרית ללא קשר ליחס המטוס. מבחינה מתמטית נאמר שהנקודות על הכדור ממפות על המטוס; אם קיימת התכתבות בין נקודות אחת לאחת, אז המפה נקראת קונפורמלית.

גיאומטריה השלכתית (qv) היא התחום העוסק בהקרנות ותכונות של תצורות השלכה.