משטח אלגברי, במרחב תלת ממדי, משטח שהמשוואה שלו היא f (x, y, z) = 0, עם f (x, y, z) פולינום ב- x, y, z. סדר המשטח הוא מידת המשוואה הפולינומית. אם המשטח בסדר גודל ראשון, זהו מטוס. אם המשטח בסדר גודל שני, הוא נקרא משטח ריבועי. על ידי סיבוב המשטח, ניתן להכניס את המשוואה בצורה Ax 2 + By 2 + Cz 2 + Dx + Ey + Fz = G.
אם A, B, C אינם כולם אפסיים, בדרך כלל ניתן לפשט את המשוואה לפורמקס 2 + על ידי 2 + cz 2 = 1. משטח זה נקרא אליפסואיד אם a, b ו- c חיוביים. אם אחד המקדמים שלילי, פני השטח הם היפרבולואיד של גיליון אחד; אם שניים מהמקדמים שליליים, פני השטח הם היפרבולואיד של שני סדינים. להיפרבולואיד של גיליון אחד יש נקודת אוכף (נקודה על משטח מעוקל בצורת אוכף שבה העקומות בשני מישורים בניצב הדדיות הם של סימנים מנוגדים, ממש כמו שאוכף מפותל לכיוון אחד ולמטה בכיוון אחר).
אם A, B, C הם אולי אפסיים, יתכן שייווצר צילינדרים, קונוסים, מטוסים ופרבולואידים אליפטיים או היפרבוליים. דוגמאות לאחרונות הן z = x 2 + y 2 ו- z = x 2 −y 2, בהתאמה. דרך כל נקודה של ריבוע עוברים שני קווים ישרים שוכבים על פני השטח. משטח מעוקב הוא בסדר גודל שלוש. יש לו את המאפיין כי 27 שורות מונחות עליו, כל אחת פוגשת 10 אחרות. באופן כללי, משטח בסדר גודל של ארבע ומעלה אינו מכיל קווים ישרים.
