בעיית אינדוקציה, בעיית הצדקת ההשלכה האינדוקטיבית מהנצפים אל הבלתי נצפים. את הניסוח הקלאסי שלה ניתנה הפילוסוף הסקוטי דייוויד חום (1711–76), שציין כי כל ההסקות הללו מסתמכות, במישרין או בעקיפין, על הנחת היסוד הרציונאלית, כי העתיד ידמה בעבר. ישנן שתי גרסאות עיקריות לבעיה; הראשון פונה לאחידות שנצפתה בטבע, ואילו השנייה מסתמכת על הרעיון של סיבה ותוצאה, או "קשר הכרחי."
אם נשאל אדם מדוע הוא מאמין שהשמש תתרומם מחר, הוא עשוי לומר דבר כזה: בעבר כדור הארץ הסתובב על צירו כל 24 שעות (פחות או יותר), ויש אחידות בטבע שמבטיח שאירועים כאלה תמיד מתרחשים באותו אופן. אך כיצד ניתן לדעת שהטבע אחיד במובן זה? ניתן לענות כי בעבר הטבע תמיד הציג אחידות מסוג זה, וכך הוא ימשיך לעשות זאת גם בעתיד. אולם מסקנה זו מוצדקת רק אם מניחים כי העתיד צריך להידמות לעבר. כיצד ההנחה הזו עצמה מוצדקת? אפשר לומר שבעבר העתיד תמיד התברר כמו העבר, וכך גם בעתיד העתיד יתברר כמו דומה לעבר. אולם מסקנה זו היא מעגלית - היא מצליחה רק בהנחה שבשתיקה מה שהיא מתכוונת להוכיח - היינו שהעתיד ידמה בעבר. לכן האמונה שהשמש תעלה מחר איננה מוצדקת באופן רציונלי.
אם אדם היה נשאל מדוע הוא מאמין שהוא ירגיש חום כשיתקרב לשריפה, הוא היה אומר ששריפה גורמת לחום או שחום הוא השפעה של אש - יש "קשר הכרחי" בין השניים כך, בכל פעם ש הראשון מתרחש, גם האחרון צריך להתרחש. אבל מה הקשר ההכרחי הזה? האם הוא נצפה כשרואים את האש או מרגיש את החום? אם לא, איזו הוכחה יש למישהו שהוא קיים? כל מה שאי פעם ציין, לדברי הום, הוא "הצירוף המתמיד" בין מקרים של אש למופעי חום: בעבר, הראשון תמיד היה מלווה באחרון. עם זאת, תצפיות מסוג זה לא מראות שמקרי אש ימשיכו להיות מלווים במקרים של חום בעתיד; לומר שהם אכן עושים זאת יהיה להניח שהעתיד צריך להידמות לעבר, שאי אפשר לבסס רציונלית. לפיכך, האמונה שאדם ירגיש חום עם התקרבות לשריפה אינה צודקת באופן רציונלי.
חשוב לציין כי הום לא הכחיש שהוא או מישהו אחר גיבשו אמונות על בסיס אינדוקציה; הוא הכחיש רק שלאנשים יש סיבה כלשהי לקיים אמונות כאלה (לכן, אף אחד לא יכול לדעת שאמונה כזו נכונה). פילוסופים הגיבו לבעיית הגיוס במגוון דרכים, אם כי איש מהם לא זכה לקבל הסכמה רחבה.
