ליו הוי מתמטיקאי סיני

ליו הואי, (פרח כ- 263 צ'י, סין), מתמטיקאי סיני.

מתמטיקה מזרח אסייתית: פרשנותו של ליו הואי

הפרשנות של ליו הואי מהמאה ה -3 על תשעת הפרקים הוא הטקסט החשוב ביותר שמתוארך לפני המאה ה- 13

כל מה שידוע על חייו של ליו הואי הוא חי בממלכת וויי הצפונית (ראו שלוש ממלכות) במהלך המאה ה -3. תהילתו נשענת על הפרשנות שהשלים ב- 263 על ג'יוז'אנג סואנשו (תשעה הפרקים על האמנות המתמטית) - קאנון מתמטי של המאה ה -1 לפנה"ס או תפקיד זה שמילא תפקיד דומה במזרח לאלמנטים של אוקליד במערב. הפרשנות של ליו על תשעת הפרקים הוכיחה את נכונות האלגוריתמים שלה. ההוכחות הללו הן ההוכחות הסיניות המוקדמות ביותר במובן העכשווי. עם זאת, בניגוד למחברים של טקסטים מתמטיים יוונים קדומים, ליו לא התכוון להוכיח משפטים עד כדי לקבוע את נכונות האלגוריתמים. לדוגמה, הוא הוכיח בקפדנות אלגוריתמים לקביעת שטח המעגלים ונפח הפירמידות על ידי ניתוח האזורים לחלקים רבים לאין שיעור. הוא גם הוכיח אלגוריתמים לפעולות חשבון ואלגבריות, כמו הוספת שברים ופתרון מערכות של משוואות לינאריות סימולטניות.

ניתוח ההוכחות של ליו חושף כמה נהלים חוזרים ונשנים. למשל, הוא השתמש בקביעות במה שניתן לכנות הוכחות אלגבריות בהקשר אלגוריתמי, אולי תרומה להופעתה של הוכחה מסוג זה במתמטיקה עולמית. בכל המקרים הללו נראה כי הוא כיוון להראות שמספר קטן של פעולות יסודיות עומדות בבסיס כל האלגוריתמים בפרק תשעה הפרקים, ובכך לצמצם את המגוון שלהם.

בהקדמתו לתשעת הפרקים ציין ליו פער בנהליו שלא אפשר לאדם להתמודד עם בעיות הכרוכות במרחקים שמימיים. לפיכך צירף בעיות סקירה ואלגוריתמים שהסתכמו בסוג של טריגונומטריה כדי למלא את הפער הזה. בעיות אלה נאספו, ככל הנראה במאה ה -7, בספר עצמאי, Haidao suanjing ("מדריך האי המתמטי של אי הים"), המיוחס לו.

נקודת מבט פילוסופית מסוימת מחלחלת לעבודה המתמטית של ליו. הוא מצטט מגוון גדול של טקסטים פילוסופיים קדומים, כמו הקאנונים הקונפוציים, באופן בולט את היג'ינג (I Ching; ספר השינויים); טקסטים מרכזיים של דאואיסט, כמו הג'ואנגזי; וטקסטים מוהיסטיים. יתר על כן, פירושו מהדהד באופן קבוע בהתפתחויות פילוסופיות עכשוויות. ניתן לטעון כי הוא ראה באלגוריתם כזו שבמתמטיקה מגלמת את התמורות הנמצאות בכל מקום בקוסמוס - וכך השתקפויותיו הפילוסופיות במתמטיקה הקשורות למושג "שינוי" כנושא חקירה עיקרי בספר חרסינה.