חוסר יכולת האפיפיור, בתיאולוגיה הרומית-קתולית, התורה לפיה האפיפיור, הפועל כמורה עליון ובתנאים מסוימים, אינו יכול לטעות כאשר הוא מלמד בענייני אמונה או מוסר. כחלק מההבנה הרחבה יותר של חוסר היכולת של אי הכנסיה, דוקטרינה זו מבוססת על האמונה כי לכנסיה הופקדו משימת ההוראה של ישוע המשיח וכי לאור המנדט שלה ממשיח, היא תישאר נאמנה ההוראה הזו בעזרת רוח הקודש. כיוון שכך, הדוקטרינה קשורה למושג חוסר ההגנה או להבחנה בינו לבין התורה לפיה החסד שהובטח לכנסייה מבטיח את התמדתו עד תום הזמן.
הקתולית הרומית: פיוס IX
היה "בלתי ניתן להבחנה" או אפילו "לא ניתן להבחין בו." כמו כן, תביעות אי-היסוד הועמדו על-ידי התיאולוגים הרומית-קתולית והפרוטסטנטית.
לעתים רחוקות מוזכר המונח אי-קולות בכנסיה הקדומה והביניימית. מבקרי הדוקטרינה הצביעו על הזדמנויות שונות בתולדות הכנסיה כאשר אומרים שאפיפיורים לימדו תורות כופרות, והמקרה הבולט ביותר הוא זה של הוניוריוס הראשון (625–638), שנידון על ידי המועצה השלישית של קונסטנטינופול (680–681; המועצה האקומנית השישית).
ההגדרה של מועצת הוותיקן הראשונה (1869–70), שהוקמה בתוך מחלוקת ניכרת, קובעת את התנאים שבהם ניתן לומר שאפיפיור דיבר באופן בלתי מסוכן, או לשעבר קתדרה ("מכיסאו" כמורה עליון). זה הכרחי שהאפיפיור מתכוון לדרוש הסכמה בלתי חוזרת מכל הכנסייה באספקט כלשהו של אמונה או מוסר. למרות נדירות הפנייה לטענה זו, ולמרות הדגש שניתן לסמכותם של הבישופים במועצת הוותיקן השנייה (1962–65), הדוקטרינה נותרה מכשול מרכזי במאמצים אקומניים בראשית המאה ה -21 ונשאה בנושא אפילו דיון שנוי במחלוקת בקרב התיאולוגים הרומית-קתולית.
