גיאואיד, מודל של דמות כדור הארץ - כלומר בגודל כוכב הלכת וצורתו - זה עולה בקנה אחד עם מפלס הים הממוצע מעל האוקיינוסים וממשיך באזורים יבשתיים כמשטח דמיוני במפלס הים המוגדר על ידי מפלס רוח. זה משמש כמשטח התייחסות ממנו נמדדים גבהים טופוגרפיים ועומק האוקיאנוס. התחום המדעי העוסק בדמותו המדויקת של כדור הארץ ובנחישותו ומשמעותו ידוע כגיאודזיה.
הגיאואיד נמצא בכל מקום בניצב למשיכת הכובד ומעריך את צורתו של כדור ספירואידי רגיל (כלומר, כדור שטוח). עם זאת זה לא סדיר בגלל ריכוזי המוני קבורה מקומיים (יציאות מהומוגניות רוחבית בעומק) ובגלל הבדלי הגובה בין יבשות וקרקעיות הים. מבחינה מתמטית, הגיאואיד הוא משטח אקסטרוטנציאלי; כלומר, היא מאופיינת בכך שלאורך כל היקפו התפקוד הפוטנציאלי קבוע. פונקציה פוטנציאלית זו מתארת את ההשפעות המשולבות של משיכת הכבידה של מסת כדור הארץ ואת הדחייה הצנטריפוגלית הנגרמת כתוצאה מסיבוב כדור הארץ סביב צירו.
בגלל התפלגות המסה הלא סדירה בכדור הארץ ואנמליות הכובד שנוצרות, הגיאואיד אינו משטח מתמטי פשוט. כתוצאה מכך הוא אינו משטח ייחוס מתאים לדמות גיאומטרית של כדור הארץ. כדמויות התייחסות לכדור הארץ, אך לא לטופוגרפיה שלו, משתמשים בצורות גיאומטריות פשוטות המקבילות את הגיאואיד. למטרות רבות ייצוג גיאומטרי הולם של כדור הארץ הוא תחום, אשר עבורו יש לציין רק את רדיוס הכדור. כשנדרש נתון התייחסות מדויק יותר, אליפסואיד של מהפכה משמש כייצוג של צורת כדור הארץ וגודלו. זהו משטח שנוצר על ידי סיבוב אליפסה 360 מעלות צירו הקטין. אליפסואיד שמשמש בחישובים גאודטיים לייצוג כדור הארץ נקרא אליפסואידי התייחסות. אליפסואידית זו של המהפכה היא הצורה המשמשת לרוב לייצוג משטח ייחוס גיאומטרי פשוט.
אליפסואיד של מהפכה מוגדר על ידי שני פרמטרים: ציר חצי-מוח (רדיוס קו המשווה לכדור הארץ) וציר סמימיני (רדיוס קוטבי), או השיטוח. השטחה (f) מוגדרת כהבדל בעוצמה בין ציר הסמימור (a) לציר הסמימיני (b) המחולק על ידי ציר הסמימהור, או f = (a - b) / a. לגבי כדור הארץ, ציר הסמי-מג'ור וציר הסמימיניור נבדלים זה מזה בכ -21 ק"מ (13 מיילים). הריצוף הוא בערך חלק אחד ב- 300. יציאותיו של הגיאואיד מאליפסואיד המהפכה המתאים ביותר הן בערך 100 מטר (330 רגל); ההבדל בין שני החלקים של האליפסה המשוונית במקרה של כדור הארץ אליפסואידי טריאקסיאלי הוא רק בערך 80 מטר.
מאמר זה סוקר את ההתפתחות של ייצוגים גיאומטריים פשוטים של כדור הארץ, החל ביוונים הקדומים. לאחר מכן הוא דן במושג הגיאואיד ובאופן בו המעקב אחר לוויינים מלאכותיים ומיפוי לווייני של פני האוקיאנוס סייעו בהערכה הגיאודטית של צורת כדור הארץ ושדה הכבידה. זה מסיים על ידי הצגת כיצד עבודה זו הביאה לערכים מעודנים יותר לרדיוס, המסה והצפיפות של כדור הארץ.
