אופטיקה ותורת המידע
תצפיות כלליות
עידן חדש באופטיקה החל בראשית שנות החמישים בעקבות ההשפעה של ענפי הנדסת חשמל מסוימים - בעיקר התיאוריה והתקשורת. תנופה זו התמשכה בעקבות התפתחות הלייזר בשנות השישים.
הקשר הראשוני בין אופטיקה ותורת התקשורת הגיע בגלל האנלוגיות הרבות שקיימות בין שני הנושאים ובשל הטכניקות המתמטיות הדומות ששימשו לתיאור רשמי של התנהגות מעגלים חשמליים ומערכות אופטיות. נושא שמעורר דאגה רבה מאז המצאת העדשה כמכשיר הדמיה אופטי, היה מאז ומתמיד התיאור של המערכת האופטית המהווה את התמונה; מידע על האובייקט מועבר ומוצג כתמונה. ברור שהמערכת האופטית יכולה להיחשב כערוץ תקשורת וניתנת לניתוח ככזו. יש קשר לינארי (כלומר, מידתיות ישירה) בין התפלגות העוצמה במישור התמונה לזו הקיימת באובייקט, כאשר האובייקט מואר באור לא קוהרנטי (למשל אור שמש או אור ממקור תרמי גדול). מכאן שניתן ליישם את התיאוריה הליניארית שפותחה לתיאור מערכות אלקטרוניות על מערכות היווצרות תמונה אופטיות. לדוגמה, מעגל אלקטרוני יכול להיות מאופיין בתגובת הדחף שלו - כלומר, הפלט שלו עבור קלט דחף קצר של זרם או מתח. באופן אנלוגי, מערכת אופטית יכולה להתאפיין בתגובת דחף שעבור מערכת הדמיה לא קוהרנטית היא חלוקת העוצמה בתמונה של מקור אור נקודתי; הדחף האופטי הוא דחף מרחבי ולא זמני, אחרת הרעיון הוא זהה. לאחר הידעת פונקציית תגובת הדחף המתאימה, ניתן לקבוע את התפוקה של אותה מערכת עבור כל חלוקת עצמים עצמית על ידי סופרפוזיציה ליניארית של תגובות דחף המשוקללות לפי ערך העוצמה בכל נקודה באובייקט. עבור התפלגות עצמת עצמים רציפה סכום זה הופך להיות אינטגרלי. בעוד דוגמה זו ניתנה במונחים של מערכת הדמיה אופטית, שהיא ללא ספק השימוש הנפוץ ביותר באלמנטים אופטיים, ניתן להשתמש במושג ללא תלות בשאלה אם המישור המקבל הוא מישור תמונה או לא. מכאן, למשל, ניתן להגדיר תגובת דחף עבור מערכת אופטית שממוקדת במכוון או עבור מערכות המשמשות לתצוגה של דפוסי הניתוק של פרנל או Fraunhofer. (עקיפה של Fraunhofer מתרחשת כאשר מקור האור ודפוסי העקירה נמצאים ביעילות במרחקים אינסופיים מהמערכת המפרעת. עקיפה של פרנל מתרחשת כאשר אחד המרחקים או שניהם הם סופיים.)
תגובת תדר זמנית
שיטה הקשורה ביסודה אך שונה לתיאור ביצועי מעגל אלקטרוני היא באמצעות תגובת התדר הזמנית שלו. עלילה מורכבת מהתגובה לסדרת אותות קלט במגוון תדרים. התגובה נמדדת כיחס בין משרעת האות המתקבלת מהמערכת לזו שהוכנסה. אם אין אובדן במערכת, אז תגובת התדר היא אחדות (אחת) עבור אותה תדר; אם תדר מסוים לא מצליח לעבור במערכת, התגובה היא אפס. שוב, באופן אנלוגי ניתן גם לתאר את המערכת האופטית על ידי הגדרת תגובת תדר מרחבית. האובייקט, אם כן, שצילם על ידי המערכת האופטית מורכב מתפוצה מרחבית של עוצמה של תדר מרחבי יחיד - אובייקט שעוצמתו משתנה כמו (1 + cos ωx), שבו x הוא הקואורדינטה המרחבית, הוא קבוע הנקרא ניגודיות, ו- ω הוא משתנה הקובע את המרווח הפיזי של הפסגות בהתפלגות העצימות. התמונה מוקלטת בערך קבוע של a ו- ω והניגודיות בתמונה נמדדת. היחס בין ניגודיות זו ל- a הוא התגובה לתדר המרחב הספציפי הזה שהוגדר על ידי ω. כעת אם ω מגוון והמדידה חוזרת, מתקבלת תגובת תדר.
מערכות אופטיות לא לינאריות
האנלוגיות המתוארות לעיל הולכות ואף רחוקות יותר. מערכות אופטיות רבות אינן לינאריות, בדיוק כמו שמערכות אלקטרוניות רבות אינן קווי. הסרט הצילומי הוא אלמנט אופטי לא לינארי בכך שפרשים שווים של אנרגיית אור המגיעים לסרט לא תמיד מייצרים תוספות צפיפות שוות על הסרט.
סוג שונה של אי-ליניאריות מתרחש בהיווצרות תמונה. כאשר מצולם אובייקט כמו שני כוכבים, חלוקת העצימות המתקבלת בתמונה נקבעת על ידי מציאה ראשונה של התפלגות העוצמה שנוצרת על ידי כל כוכב. לאחר מכן יש להוסיף את ההתפלגויות הללו באזורים שבהם הם חופפים כדי לתת את חלוקת העוצמה הסופית שהיא התמונה. דוגמה זו אופיינית למערכת הדמיה לא קוהרנטית - כלומר האור הנובע משני הכוכבים אינו מתואם לחלוטין. זה מתרחש מכיוון שאין קשר בין פאזות קבועות בין האור הנובע משני הכוכבים לאורך כל פרק זמן מוגדר.
אי-ליניאריות דומה מתעוררת בחפצים המוארים על ידי אור מהשמש או ממקור אור תרמי אחר. תאורה מסוג זה, כשאין קשר קבוע בין שלב האור בשום נקודת קרן הקורה, נאמר שהיא תאורה לא קוהרנטית. אם תאורת האובייקט קוהרנטית, לעומת זאת, קיים קשר קבוע בין שלב האור בכל זוגות הנקודות בקורה המקרית. כדי לקבוע את עוצמת התמונה המתקבלת בתנאי זה עבור אובייקט דו-נקבי, נדרש לקבוע את המשרעת ואת שלב האור בתמונה של כל נקודה. לאחר מכן נמצא המשרעת והשלב המתקבלים על ידי סיכום באזורי חפיפה. ריבוע המשרעת המתקבלת הזו הוא חלוקת העוצמה בתמונה. מערכת כזו אינה ליניארית. המתמטיקה של מערכות לא לינאריות פותחה כסניף של תורת התקשורת, אך ניתן להשתמש ברבות מהתוצאות לתיאור מערכות אופטיות לא לינאריות.
התיאור החדש הזה של מערכות אופטיות היה חשוב מאין כמוהו, אך לא לבדו, על התחדשות המחקר והפיתוח האופטי. גישה חדשה זו הביאה להתפתחות ענפי מחקר חדשים לגמרי, כולל עיבוד אופטי והולוגרפיה (ראה להלן עיבוד אופטי והולוגרפיה). הייתה לכך גם השפעה, יחד עם התפתחות מחשבים דיגיטליים, על התפיסות והגמישות של עיצוב ובדיקת עדשות. לבסוף, המצאת הלייזר, מכשיר המייצר קרינה קוהרנטית, ופיתוח ויישום התיאוריה של אור קוהרנטי חלקית העניקו את התנופה הנוספת הנחוצה לשנות אופטיקה מסורתית לנושא חדש ומלהיב לחלוטין.
היווצרות תמונה
תגובה אימפולסיבית
מערכת אופטית המפעילה תאורה לא קוהרנטית של העצם יכולה בדרך כלל להיחשב כמערכת לינארית בעוצמה. מערכת היא ליניארית אם הוספת תשומות מייצרת תוספת של תפוקות תואמות. כדי להקל על הניתוח, מערכות נחשבות לרוב נייחות (או בלתי-תלויים). מאפיין זה מרמז שאם משתנים את מיקום הקלט, האפקט היחיד הוא לשנות את מיקום הפלט אך לא את התפלגותו בפועל. בעזרת מושגים אלה צריך רק למצוא ביטוי לדימוי של קלט נקודתי כדי לפתח תיאוריה של היווצרות תמונה. ניתן לקבוע את חלוקת העוצמה בתמונה של אובייקט נקודתי על ידי פתרון המשוואה המתייחסת לפיזור האור כאשר הוא מתפשט מאובייקט הנקודה לעדשה, דרך העדשה, ולבסוף למישור התמונה. התוצאה של תהליך זה היא שעוצמת התמונה היא העוצמה בתבנית הפיזור Fraunhofer של פונקציית צמצם העדשה (כלומר ריבוע השינוי פורייה של פונקציית צמצם העדשה; טרנספורמציה פורייה היא משוואה אינטגרלית הכוללת רכיבים תקופתיים). חלוקת עוצמה זו היא תגובת הדחף העוצמתי (המכונה לעתים פונקצית התפשטות נקודות) של המערכת האופטית ומאפיינת באופן מלא את אותה מערכת אופטית.
בעזרת הידיעה על תגובת הדחף, ניתן לחשב את הדימוי של חלוקת עצמים ידועה. אם האובייקט מורכב משתי נקודות, אז במישור התמונה פונקציית תגובת הדחף של העוצמה חייבת להיות ממוקמת בנקודות התמונה ואז נעשה סכום של התפלגויות העוצמה הללו. הסכום הוא עוצמת התמונה הסופית. אם שתי הנקודות קרובות יותר זו לזו מחצי הרוחב של תגובת הדחף, הן לא ייפתרו. לגבי אובייקט המורכב ממערך של נקודות מבודדות, ננקט נוהל דומה - כל תגובת הדחף מוכפלת כמובן בקבוע השווה לערך העוצמה של אובייקט הנקודה המתאים. בדרך כלל אובייקט יהיה מורכב מחלוקת עוצמה רציפה, ובמקום סכום פשוט, תוצאות אינטגרליות של התפתחות.
פונקצית העברה
ניתן לגשת למושג פונקציית ההעברה של מערכת אופטית בכמה אופנים. באופן פורמלי ויסודי זהו השינוי פורייה של תגובת הדחף האינטנסיבי. מכיוון שתגובת הדחף קשורה לתפקוד צמצם העדשה, כך גם פונקציית ההעברה. בפרט, ניתן להשיג את פונקציית ההעברה מתוך ידיעה של פונקציית הצמצם על ידי לקיחת הפונקציה ועלילת האזורים החופפים הנובעים מכיוון שפונקציית הצמצם מחליקה על עצמה (כלומר, התאמה אוטומטית של פונקציית הצמצם).
מבחינה רעיונית, עם זאת, ניתן להבין את פונקציית ההעברה על ידי התחשבות בהתפלגות עוצמת האובייקט כאל סכום ליניארי של פונקציות הקוסינוס של הצורה (1 + cos 2πμx), בה a הוא המשרעת של כל רכיב בתדר המרחב μ. הדימוי של התפלגות בעצימות הקוסינוס הוא קוסינוס באותו תדר; רק הניגודיות והשלב של הקוסינוס יכולים להיות מושפעים על ידי מערכת ליניארית. ניתן לייצג את הדימוי של התפלגות עצמת האובייקט שלעיל על ידי [1 + b cos (2πμx + ϕ)], שבו b הוא המשרעת של קוסינוס הפלט של התדר μ ו- ϕ היא מעבר הבמה. פונקציית ההעברה τ (μ) לתדר זה ניתנת לאחר מכן על ידי היחס בין המשרעות:
אם μ מגוון כעת, תגובת התדר המרחבית של המערכת נמדדת על ידי קביעת τ (μ) לערכים השונים של μ. יש לציין כי τ (μ) הוא מורכב באופן כללי (המכיל מונח עם שורש ריבועי של √ 1).
פונקציית ההעברה, כמו תגובת הדחף, מאפיינת לחלוטין את המערכת האופטית. כדי להשתמש בפונקציית ההעברה כדי לקבוע את דימויו של אובייקט נתון דורש פירוק האובייקט לסדרה של רכיבים תקופתיים הנקראים ספקטרום התדרים המרחבי שלו. לאחר מכן יש להכפיל כל מונח בסדרה זו בערך המתאים של פונקציית ההעברה כדי לקבוע את המרכיבים הבודדים בסדרה שהם ספקטרום התדרים המרחביים של התמונה - טרנספורמציה של סדרה זו תעניק את עוצמת התמונה. לפיכך, כל המרכיבים בספקטרום האובייקטים שיש להם תדר ש- τ (μ) הוא אפס, יבוטלו מהתמונה.
אור קוהרנטי חלקית
פיתוח ודוגמאות לתיאוריה
היווצרות תמונה עוסקת למעלה בהארת אובייקטים לא קוהרנטית, התוצאה היא תמונה שנוצרת על ידי תוספת של עוצמות. חקר הדיפרקציה וההפרעה, לעומת זאת, דורש תאורה קוהרנטית של האובייקט המפרק, כאשר השדה האופטי המנומר המתקבל נקבע על ידי תוספת של אמפליטודות מורכבות של הפרעות הגל. לפיכך, קיימים שני מנגנונים שונים לתוספת קרני אור, תלוי אם הקורות קוהרנטיות או לא קוהרנטיות ביחס זו לזו. לרוע המזל, זה לא כל הסיפור; אין די לשקול רק את שני המצבים של אור קוהרנטי לחלוטין ואינו קוהרנטי לחלוטין. למעשה, תחומים בלתי עקביים בהחלט ניתן להשיג רק בפועל. יתרה מזאת, לא ניתן להתעלם מהאפשרות של מצבי ביניים של קוהרנטיות; יש לתאר את התוצאה של ערבוב אור לא קוהרנטי עם אור קוהרנטי. זה היה כדי לענות על השאלה כמה קוהרנטי קרן אור? (או המקבילה, עד כמה קרן אור אינה קוהרנטית?) כי התיאוריה של הקוהרנטיות החלקית פותחה. מרסל Verdet, פיזיקאי צרפתי, הבין במאה ה -19 כי אור השמש אפילו אינה מובנת לחלוטין, ושני אובייקטים מופרדים מרחקים של מעל כ 1 / 20 מילימטר יפיקו השפעות התערבות. העין, הפועלת ללא עזרה באור השמש, אינה פותרת את מרחק ההפרדה הזה ומכאן יכולה להיחשב כמי שמקבלת שדה לא קוהרנטי. שני פיזיקאים, ארמנד פיזו בצרפת ואלברט מישלסון בארצות הברית, היו מודעים גם לכך שהשדה האופטי המיוצר על ידי כוכב אינו לגמרי לא קוהרנטי, ומכאן הם הצליחו לתכנן הפרעות מידה למדידת קוטר הכוכבים ממדידה של קוהרנטיות חלקית של אור הכוכבים. עובדים מוקדמים אלה לא חשבו במונחים של אור קוהרנטי באופן חלקי, אלא הוציאו את תוצאותיהם על ידי שילוב בין המקור. בקצה השני, הפלט של לייזר יכול לייצר שדה קוהרנטי ביותר.
ניתן להבין בצורה הטובה ביותר את המושגים של אור קוהרנטי באופן חלקי באמצעות כמה ניסויים פשוטים. מקור מרוחק אחיד ומרוחק מייצר תאורה בחזית המסך האטום המכיל שני צמצמים עגולים קטנים, שניתן להפריד בין ההפרדה שלהם. עדשה ממוקמת מאחורי מסך זה, ומתקבלת חלוקת העוצמה המתקבלת במישור המוקד שלה. כאשר שני הצמצמים פתוחים לבד, חלוקת העוצמה שנצפתה היא כזו שהיא קשורה בקלות לתבנית העקירה של הצמצם, ובכך ניתן להסיק כי השדה קוהרנטי ביחס למימדי הצמצם. כאשר שני הצמצמים נפתחים זה לזה ונמצאים בהפרדתם הקרובה ביותר, נצפים שולי הפרעות דו קרניים הנוצרים על ידי חלוקת חזית הגל המקרית על ידי שני הצמצמים. ככל שהפרדת הצמצמים גוברת, שולי ההפרעות שנצפו הולכים ונחלשים ונעלמים בסופו של דבר, רק כדי להופיע שוב בקלילות ככל שההפרדה מוגברת עוד יותר. עם הגדלת ההפרדה של הצמצמים, תוצאות אלה מראות כי (1) מרווח השוליים פוחת; (2) העוצמות של מינימום השוליים לעולם אינן אפסיות; (3) העוצמה היחסית של המקסימה מעל המינימום יורדת בהתמדה; (4) הערך המוחלט של עוצמת המקסימה יורד וזה של המינימה עולה; (5) בסופו של דבר, השוליים נעלמים, ובשלב זה העוצמה המתקבלת היא רק כפול מהעוצמה שנצפתה בצמצם אחד בלבד (למעשה תוספת לא קוהרנטית); (6) השוליים מופיעים עם עלייה נוספת בהפרדת הצמצם, אך השוליים מכילים מינימום מרכזי ולא מקסימום מרכזי.
אם העוצמות של שני הצמצמים שווים, ניתן לסכם את התוצאות (1) עד (5) על ידי הגדרת כמות במונחים של העוצמה המרבית (I max) והעוצמה המינימלית (I min), המכונה הראות (V) בשוליים - כלומר V = (אני מקסימום - אני דקות) / (אני מקסימום + אני דקות). הערך המקסימאלי של הראות הוא אחדות, אשר האור העובר דרך צמצם אחד קוהרנטי ביחס לאור העובר דרך הצמצם השני; כאשר הראות היא אפס, האור העובר דרך צמצם אחד אינו קוהרנטי ביחס לאור שעובר דרך צמצם אחר. לגבי ערכי ביניים של V, אומרים שהאור קוהרנטי חלקית. הראות אינה תיאור מספק לחלוטין מכיוון שהיא, בהגדרתה, כמות חיובית ואינה יכולה לכלול תיאור של פריט (6) לעיל. יתר על כן, ניתן להראות על ידי ניסוי קשור כי ניתן לשנות את נראות השוליים על ידי הוספת נתיב אופטי נוסף בין שתי הקורות המפריעות.
פונקציית הקוהרנטיות ההדדית
פונקציית המפתח בתאוריה של אור קוהרנטי חלקית היא פונקציית הקוהרנטיות ההדדית Γ 1 2 (τ) = Γ (x 1, x 2, τ), כמות מורכבת, שהיא הערך הממוצע הממוצע של פונקצית המתאם הצלבית של אור בשתי נקודות הצמצם x 1 ו- x 2 עם עיכוב זמן τ (הנוגע להבדל שביל לנקודת התצפית בשולי ההפרעה). ניתן לנרמל את הפונקציה (כלומר, הערך המוחלט שלה מוגדר שווה לאחדות ב τ = 0 ו- x 1 = x 2) על ידי חלוקה בשורש הריבועי של תוצר העוצמות בנקודות x 1 ו- x 2 כדי לתת את המתחם דרגת קוהרנטיות, מכאן
המודולוס של γ 1 2 (τ) הוא בעל ערך מקסימאלי של אחדות וערך מינימלי של אפס. הראות שהוגדרה קודם זהה למודולוס של מידת הקוהרנטיות המורכבת אם I (x 1) = I (x 2).
לעתים קרובות ניתן לראות את השדה האופטי כקוואסימונוכרומטי (מונוכרומטי בערך) ואז ניתן להגדיר את עיכוב הזמן שווה לאפס בביטוי לעיל, ובכך להגדיר את פונקציית העוצמה ההדדית. לרוב נוח לתאר שדה אופטי מבחינת הקוהרנטיות המרחבית והזמנית שלו על ידי הפרדה מלאכותית של החלקים התלויים במרחב וזמן של פונקציית הקוהרנטיות. השפעות קוהרנטיות זמניות נובעות מרוחב הספקטרום הסופי של קרינת המקור; ניתן להגדיר זמן קוהרנטיות 1 / Δν, בו Δν הוא רוחב הפס של התדר. ניתן להגדיר אורך קוהרנטיות קשור Δl כ- c / Δν = λ 2 / Δλ 2, בו c הוא מהירות האור, λ הוא אורך הגל ו Δλ רוחב הפס של אורך הגל. בתנאי שהבדלי הנתיבים בקורות שיש להוסיף פחות מאורך מאפיין זה, הקורות יפריעו.
המונח קוהרנטיות מרחבית משמש לתיאור קוהרנטיות חלקית הנובעת מהגודל הסופי של מקור לא קוהרנטי. לפיכך, עבור מיקום הצטיידות לתוספת של שתי קורות, מרווח קוהרנטיות מוגדר כהפרדה של שתי נקודות כך שהערך המוחלט | γ 1 2 (0) | הוא ערך שנבחר מראש, לרוב אפס.
פונקציית הקוהרנטיות ההדדית היא כמות ניתנת לצפייה שיכולה להיות קשורה לעוצמת השדה. ניתן להפיץ את השדה הקוהרנטי בחלקו על ידי שימוש בפונקציית הקוהרנטיות ההדדית באופן דומה לפיתרון של בעיות דיפרקציה על ידי הפצת המשרעת המורכבת. ההשפעות של שדות קוהרנטיים חלקית חשובות בבירור בתיאור תופעות קוהרנטיות בדרך כלל, כגון דיפרקציה והפרעה, אך גם בניתוח תופעות לא קוהרנטיות בדרך כלל, כגון היווצרות תמונה. ראוי לציין כי היווצרות תמונה באור קוהרנטי אינה ליניארית בעוצמה אלא היא ליניארית במשרעת המורכבת של השדה, ובאור קוהרנטי חלקית התהליך הוא לינארי בקוהרנטיות ההדדית.
עיבוד אופטי
מערכות אופטיות קוהרנטיות
עיבוד אופטי, עיבוד מידע, עיבוד אותות וזיהוי תבניות הם כולם שמות המתייחסים לתהליך סינון התדרים המרחביים במערכת הדמיה קוהרנטית - ספציפית, שיטה בה דפוס העקירה של Fraunhofer (באופן שווה את ספקטרום התדרים המרחביים או טרנספורמציית פורייה)) של קלט נתון מופק באופן אופטי ומופעל על מנת לשנות את תוכן המידע של התמונה האופטית של אותה קלט בצורה קבועה מראש.
הרעיון של שימוש במערכות אופטיות קוהרנטיות בכדי לאפשר מניפולציה של תוכן המידע בתמונה אינו חדש לחלוטין. הרעיונות הבסיסיים כלולים בעיקרם בתורת החזון של אבה במיקרוסקופ שפורסם לראשונה בשנת 1873; הניסויים הממחישים שלאחר מכן של תיאוריה זו, ובמיוחד על ידי אלברט B. Porter בשנת 1906, הם בהחלט דוגמאות פשוטות לעיבוד אופטי.
ניתן לפרש את רעיונותיו של Abbe כהכרה כי היווצרות תמונה במיקרוסקופ מתוארת נכון יותר כתהליך מגבש תמונה קוהרנטי מאשר כתהליך לא קוהרנטי מוכר יותר. לפיכך, האור הקוהרנטי המאיר את האובייקט על הבמה המיקרוסקופית יופרע על ידי אותו אובייקט. בכדי ליצור תמונה, האור הנמצא במכוון המיקרוסקופ צריך להיות אסוף על ידי העדשה האובייקטיבית של המיקרוסקופ, ואופי התמונה והרזולוציה יושפעו מכמות האור האור המנומר. כדוגמה, ניתן לשקול אובייקט כמורכב משונות תקופתית בהעברת המשרעת - האור המופרע על ידי אובייקט זה יתקיים בסדרה של כיוונים נפרדים (או סדרי דיפרקציה). סדרת הזמנות זו מכילה סדר אפס המתפשט לאורך הציר האופטי ומערכת הזמנות סימטרית משני צידי סדר האפס הזה. אבה הבחין נכון מה יקרה כאשר יעד המיקרוסקופ קיבל שילובים שונים של הוראות אלה. לדוגמה, אם נאסף סדר האפס וסדר ראשון אחד, המידע שהתקבל יהיה שהאובייקט כלל התפלגות תקופתית, אך המיקום המרחבי של המבנה התקופתי לא הוברר נכון. אם כלול הסדר הראשון האחר של האור המנומר, מתקבל גם המיקום המרחבי הנכון של המבנה התקופתי. ככל שנכללות הזמנות נוספות, התמונה דומה יותר לאובייקט.
עיבוד נתונים אופטי קוהרנטי הפך לנושא רציני למחקר בשנות החמישים, בין היתר בגלל עבודתו של פיזיקאי צרפתי, פייר-מישל דאפיו, על אינטגרל פורייה ויישומו באופטיקה, והשימוש לאחר מכן בתורת התקשורת במחקר אופטי. את העבודה יזמה בצרפת על ידי אנדרה מרגל ופול קרוצ'ה, וכיום ניתן לנסות טכניקות שונות ומגוונות. אלה כוללים הסרת קווי רסטר (כמו בתמונת טלוויזיה) ונקודות הלפטון (כמו באיור העיתון); שיפור ניגודיות; חידוד קצה; שיפור אות תקופתי או מבודד בנוכחות רעש תוסף; איזון סטייה בו ניתן לשפר מעט תמונת סטייה מנועה. ניתוח ספקטרום; מתאם בין נתונים; סינון תואם והפוך שבו נקודת אור בהירה בתמונה מצביעה על נוכחות של אובייקט מסוים.
סינון
המערכת הבסיסית הנדרשת לעיבוד אופטי קוהרנטי מורכבת משתי עדשות (איור 9). קרן אור קוהרנטית משמשת להעלמת האובייקט. העדשה הראשונה מייצרת את דפוס הניתוק Fraunhofer האופייני של האובייקט, שהוא חלוקת התדרים המרחביים הקשורים לאובייקט. (באופן מתמטי, זהו השינוי פורייה של חלוקת משרעת האובייקט.) מסנן המורכב מריאציות אמפליטודה (צפיפות) או שלב (נתיב אופטי), או שניהם, ממוקם במישור של דפוס ההפרדה. האור העובר דרך מסנן זה משמש ליצירת תמונה, כאשר העדשה השנייה מבצעת שלב זה. המסנן משפיע על שינוי אופי התמונה על ידי שינוי ספקטרום התדרים המרחביים בצורה מבוקרת על מנת להעצים היבטים מסוימים במידע האובייקט. מרגל העניק לתואר התיאורי דיפרקציה כפולה לסוג זה של מערכת שתי עדשות.
ניתן לקבץ את המסננים בנוחות למגוון סוגים בהתאם לפעולה שלהם. לחסימת המסננים יש אזורים של שקיפות מלאה ואזורים אחרים של אטימות מלאה. אזורים אטומים מסירים לחלוטין חלקים מסוימים מספקטרום התדרים המרחבי של האובייקט. הסרת קווי סריקה ונקודות הלפטון מתבצעת באמצעות פילטר מסוג זה. ניתן לראות באובייקט כפונקציה תקופתית שהמעטפה שבה היא הסצנה או התמונה - או באופן שווה הפונקציה המחזורית מדגמת את התמונה. דפוס העקירה מורכב מהתפלגות תקופתית עם מחזוריות הקשורה הדדית לתקופתיות הגסטר. במרכז כל אחד מהמיקומים התקופתיים הללו נמצא דפוס העקירה של הסצנה. לפיכך, אם המסנן הוא צמצם שמרכזו באחד מהמיקומים הללו כך שרק אחד מהאלמנטים התקופתיים מותר לעבור, אזי מחזוריות הגסטר מוסרת, אך המידע על הסצינה נשמר (ראה איור 9). הבעיה בהסרת נקודות הלפטון היא המקבילה הדו-ממדית של התהליך לעיל. מכיוון שהספקטרום התדר המרחבי הדו-ממדי של אובייקט מוצג במערכת עיבוד אופטית קוהרנטית, ניתן להפריד מידע באמצעות הכיוון שלו. יישומים אחרים של מסנני חסימת כוללים מסנני מעבר פס, שקשורים שוב בקשר ישיר למסנני הפס-פס במעגלים אלקטרוניים.
סוג שני של פילטר הוא מסנן אמפליטודה שיורכב משונות צפיפות רציפה. ניתן לייצר פילטרים אלה כדי להשיג שיפור הניגודיות של קלט האובייקט או הבידול של האובייקט. הם בנויים לרוב על ידי חשיפה מבוקרת של סרט צילומי או אידוי של מתכת על מצע שקוף.
טכניקות עיבוד אופטיות מסוימות דורשות לשנות את שלב השדה האופטי, ומכאן שנדרש מסנן ללא ספיגה אך עובי אופטי משתנה. בדרך כלל יש לשנות את האמפליטודה ואת השלב יחד עם זאת, וכך נדרש פילטר מורכב. במקרים פשוטים ניתן ליצור את חלקי האמפליטודה והפאזה בנפרד, כאשר מסנן הפאזות מיוצר על ידי שימוש בשכבה מאדה של חומר שקוף, כגון מגנזיום פלואוריד. הנוהג הנוכחי הוא לבנות את הפילטר המורכב בשיטה אינטרפרומטרית בה נרשמת פונקציית המשרעת המורכבת הנחוצה כהולוגרמה (ראה להלן הולוגרפיה).
ניתן לראות במיקרוסקופ הניגודי-פאזה דוגמה למערכת עיבוד אופטית, והמושגים המובנים בהתייחסות לתרשים 9. רק הצורה הפשוטה ביותר תיחשב כאן. הספקטרום התדר המרחבי של אובייקט הפאזה נוצר והשלב של החלק המרכזי של אותו ספקטרום השתנה על ידי π / 2 או 3π / 2 כדי לייצר ניגודיות שלב חיובי או שלילי, בהתאמה. כדי לשפר את הניגודיות של התמונה, מסנן נוסף המכסה את אותו האזור שבו משמש פילטר הפאזה סופג חלקית (כלומר, פילטר משרעת). המגבלה בתהליך זה היא שהווריאציות של השלב ϕ (x) קטנות כך ש- i i ϕ (x) ≅ 1 + iϕ (x). עם אור לא קוהרנטי, מידע על פאזות אינו גלוי, אך דגימות ביולוגיות רבות מורכבות רק משונות של אינדקס שבירה, התוצאה היא נתיב אופטי ומכאן שלב, הבדלים. התמונה במיקרוסקופ של ניגודיות הפאזה היא כזו שהעוצמה בתמונה זו מתייחסת באופן לינארי למכאן היא תצוגה של מידע הפאזה באובייקט - למשל, I (x) ∝ 1 ± 2ϕ (x) לטובה ניגוד שלילי שלילי, בהתאמה.
אחת המניעים החשובים לחקר שיטות עיבוד אופטי היא להשיג תיקון מסוים של תמונות מדויקות. ניתן להשיג יתרון טכנולוגי ניכר אם ניתן לתקן צילומים שצולמו עם מערכת אופטית מדויקת באור לא קוהרנטי על ידי עיבוד לאחר מכן. בגבולות מוגדרים ניתן להשיג זאת, אך יש לדעת את תגובת הדחף או את פונקציית ההעברה של המערכת הסטייה. התפלגות עוצמת התמונה המוקלטת היא התפתחותה של עוצמת האובייקט עם תגובת הדחף העוצמתי של המערכת הסטייה. רשומה זו היא הקלט למערכת העיבוד האופטי הקוהרנטית; תבנית ההפרדה הנוצרת במערכת זו היא תוצר של ספקטרום התדרים המרחביים של האובייקט ותפקוד ההעברה של המערכת הסטייה. מבחינה מושגית, המסנן צריך להיות ההפוך של פונקציית ההעברה על מנת לאזן את השפעתו. התמונה הסופית תהיה אידיאלית תמונה של התפלגות עצמת האובייקט. עם זאת, קריטי הוא שלפונקציית ההעברה יש ערך סופי על פני טווח תדרים מוגבל בלבד, ורק אותם תדרים שנרשמים על ידי המערכת הסטייה המקורית יכולים להיות בתמונה המעובדת. לפיכך, עבור תדרים מרחביים אלה שהוקלטו, ניתן לבצע עיבוד מסוים כדי לקבל פונקציית העברה אפקטיבית יותר; יתכן שיהיה צורך לשנות את הקונטרסט והן את שלב הספקטרום התדרים המרחבי מכיוון שפונקציית ההעברה היא באופן כללי פונקציה מורכבת. דוגמאות מהותיות הן לתמונות המופיעות על ידי אסטיגמציה, דדוקוס או תנועת תמונה.
הולוגרפיה
תיאוריה
הולוגרפיה היא תהליך היווצרות תמונה קוהרנטית דו-שלבית בה נוצרת תיעוד ביניים של השדה האופטי המורכב הקשור לאובייקט. את המצאת תהליך השחזור של חזית הגל (המכונה כיום הולוגרפיה) תואר לראשונה בשנת 1948 על ידי דניס גאבור, פיזיקאי יליד הונגריה, עם יישום ספציפי בראש - לנסות לשפר את הרזולוציה של תמונות שנוצרו עם קורות אלקטרונים. עם זאת הטכניקה הצליחה להשיג את עיקר הצלחתה כאשר קורות אור משמשות בעיקר בחלק הגלוי של הספקטרום. השלב הראשון בתהליך הוא להקליט (לרוב על סרט ברזולוציה גבוהה) את דפוס ההפרעות המיוצר על ידי אינטראקציה של האור המופרעת על ידי מושא העניין וגל רקע או גל הפניה קוהרנטי. בשלב השני, הרשומה הזו, שהיא ההולוגרמה, מוארת באופן קוהרנטי ליצירת תמונה של האובייקט המקורי. למעשה, בדרך כלל נוצרות שתי תמונות - תמונה אמיתית (המכונה לעתים קרובות התמונה המצומדת) ותמונה וירטואלית (המכונה לעתים קרובות התמונה הראשית). ישנם שני מושגי יסוד העומדים בבסיס תהליך זה: ראשית, תוספת של קרן רקע (או התייחסות) קוהרנטית. ניתן לשקול שני שדות אופטיים, כאשר המשרעות המורכבות משתנות כקוסינוס של זווית פרופורציונאלית לקואורדינטת החלל וכמודולוס (גודל מוחלט) של קוסינוס של הזווית, בהתאמה. ממדידה של עוצמת שדות אלה אי אפשר להבדיל ביניהם מכיוון ששניהם משתנים ככיכר הקוזינוא של קואורדינטת החלל. אם יתווסף שדה אופטי קוהרנטי שני לכל אחד משני השדות הללו, עם זאת, השדות המתקבלים יהפכו (1 + cos x) ו- (1 + | cos x |) בהתאמה. העוצמות הנמדדות שונות כעת, וניתן לקבוע את השדות בפועל על ידי נטילת השורש הריבועי של העוצמה. העברת המשרעת של רשומה מצולמת היא, למעשה, השורש הריבועי של התפלגות האינטנסיביות המקורית שחשפה את הסרט. במובן כללי יותר, ניתן להבדיל שדה אופטי מהצורה a (x) exp [iϕ 1 (x)], בו a (x) הוא המשרעת ו- ϕ 1 (x) הוא השלב. א (x) exp [iϕ 2 (x)] על ידי הוספת רקע קוהרנטי; השלבים ϕ 1 (x) ו- ϕ 2 (x) כלולים אז כווריאציות של עוצמה קוסמית בתבנית המתקבלת. מכאן שעוקפת הבעיה של רישום המידע הפאתי של השדה האופטי. אולם כאשר ההולוגרמה מוארת, השדה האופטי שהיה במקור באותו מישור נוצר מחדש. כדי ליישם את התפיסה הבסיסית השנייה - זו של נכס היוצר תמונה - יש לקבוע מהי ההולוגרמה של אובייקט נקודתי - למעשה מדובר בלוח אזור גל סינוס או עדשת אזור. אם קרן אור מכווצת משמשת להארת עדשת אזור, אז נוצרות שתי קורות; הראשון מגיע למוקד אמיתי, והשני הוא קרן סוטה שנראה כאילו הגיעה ממוקד וירטואלי. (לשם השוואה, לפלטת האזור הקלאסית יש ריבוי של מיקודים אמיתיים ווירטואליים, ולעדשה אמיתית יש רק אחת.) כאשר האובייקט אינו מלבד נקודה, עדשת האזור משתנה על ידי תבנית העקירה של האובייקט; כלומר, כל נקודה באובייקט מייצרת עדשות אזור משלה, וההולוגרמה המתקבלת היא סיכום של עדשות אזור כאלה.
במערכת המקורית של גאבור ההולוגרמה הייתה תיעוד של ההפרעה בין האור המופרע על ידי העצם לבין רקע קולניארי. זה מגביל באופן אוטומטי את התהליך לאותה סוג של אובייקטים עם שטחים ניכרים שקופים (ראה איור 10 א). כאשר משתמשים בהולוגרמה ליצירת תמונה, נוצרות תמונות תאומות, כפי שמודגם באיור 10B. האור המשויך לתמונות אלה מתפשט לאותו כיוון, ומכאן שבמטוס תמונה אחת אור מהתמונה השנייה מופיע כמרכיב מחוץ למיקוד. בדרך כלל מכנים סוג זה של הולוגרמה כהולוגרמה של פרנל מכיוון שזו התבנית של האובייקט שמפריע לרקע הקוהרנטי הקוהרנטי. ניתן למזער את ההשפעות המזיקות של התמונה השנייה אם ההולוגרמה נעשית בשדה הרחוק של האובייקט כך שזו תבנית דיפרקציה של Fraunhofer של האובייקט המעורב. טכניקה אחרונה זו מצאה יישום משמעותי במיקרוסקופיה, במיוחד במדידת חלקיקים קטנים ובמיקרוסקופיית אלקטרונים.
שיטה רב-תכליתית יותר להקלטת ההולוגרמה היא להוסיף קרן אור שנייה כגל התייחסות לייצור ההולוגרמה. ההולוגרמה היא כעת תיעוד של דפוס ההפרעות המיוצר על ידי האור המופרע על ידי האובייקט וגל ההתייחסות הנפרד הזה. גל ההפניה מוצג בדרך כלל בזווית לקורה המופרעת, ומכאן ששיטה זו נקראת לעתים קרובות הולוגרפיה מחוץ לציר (או פס צד). כאשר ההולוגרמה מוארת, הקורות היוצרות תמונה אינן מתפשטות באותו כיוון אלא נוטות זו לזו בזווית כפולה מזו שבין הקורה המופרעת לקרן ההתייחסות המקורית. מכאן שהאור המשויך לתמונה מופרד לחלוטין מהתמונה האחרת.
טכניקה נוספת שיש לה ערך כלשהו ומתייחסת לדיון הקודם בנושא עיבוד אופטי היא ייצור של מה שמכונה הולוגרמת טרנספורמציה כללית או פורייה. כאן מתווספת קרן ההתייחסות באופן קוהרנטי לתבנית דיפרקציה Fraunhofer של האובייקט או נוצרת על ידי עדשה (כמו בשלב הראשון באיור 9).
התהליך שתואר עד כה היה מבחינת האור המועבר דרך האובייקט. ניתן להשתמש בשיטות הכרוכות בקרן ההתייחסות הנפרדת באור משתקף, והתמונה הווירטואלית (הראשית) המופקת מההולוגרמה כוללת את כל המאפיינים של תמונה רגילה מבחינת תלת מימד ופרלקס. בדרך כלל תמונה מוקלטת היא רק ייצוג דו-ממדי של האובייקט. ניתן להקליט הולוגרמות בצבע מלא על ידי הקלטה של שלוש הולוגרמות במקביל - אחת באור אדום, אחת בכחול ואחת בירוק.
יישומים
יצירת תמונה
היישומים המוזכרים כאן הם בשלוש קבוצות: יישומים מעצבי תמונה, יישומים שאינם יוצרים תמונה וההולוגרמה כאלמנט אופטי. ראוי לציין כי שלוש הקבוצות מתייחסות לשימוש בסיסי בתהליך ולא לטכניקות הולוגרפיות ספציפיות. הקבוצה הראשונה כוללת יישומים המשתמשים בהיווצרות תמונות כאשר, מסיבות שונות ומגוונות, היווצרות תמונה רגילה או לא קוהרנטית או קוהרנטית אינה מספקת. לא די רק להחליף תהליך תמונה רגיל בטכניקה הולוגרפית אלא אם כן יש רווח משמעותי כלשהו - כלומר, ניתן להשיג את הרשומה הדרושה ביתר קלות או מדויקת יותר. יישומים שנמצאים בקטגוריה זו הם מיקרוסקופיה הולוגרפית; ניתוח גודל החלקיקים; צילום במהירות גבוהה מסוגים שונים, במיוחד של זרימת גז; אחסון ושליפת נתונים, כולל תצוגות; היווצרות תמונה דרך מדיום אקראי; והולוגרפיה לא אופטית, במיוחד הולוגרפיה אקוסטית.
לא מעצבת תמונה
קבוצת העניין השנייה כוללת יישומים שאינם מעצבי תמונה. אחד היישומים האמיתיים והמרגשים ביותר של ההולוגרפיה הוא הבדיקה ההרסנית של חומרים מפוברקים. דוגמה מעניינת לשיטה זו היא לבדיקת צמיגים לאיתור ליקויים (אגרות חוב) הקיימים בין שכבות הצמיג. תחום האינטרפרומטריה מורחב אפוא לכיתות אובייקטים חדשות לגמרי. בפיתוח דומה אך נפרד, נעשה שימוש בהצלחה במיקרוסקופיה של הפרעות.
אלמנטים אופטיים
הקבוצה השלישית והאחרונה כוללת יישומים המשתמשים בהולוגרמה כאלמנט אופטי בפני עצמה. זה כולל בניית סורגים מדויקים, ייעודיים ויישום של פילטרים הולוגרפיים בעיבוד נתונים אופטיים קוהרנטיים.
ההולוגרפיה הותאמה למיקרוסקופ הקונבנציונאלי, שמשונה על ידי הכללת קרן התייחסות נפרדת כך שהאור המופרע על ידי האובייקט במיקרוסקופ נעשה כדי להפריע לאור מקרן ההתייחסות. עלייה בעומק השדה הזמין מושגת על ידי סוג זה של תהליך הקלטה. התמונה מופקת כאשר ההולוגרמה מוארת שוב על ידי קרן קוהרנטית.
יישום ההולוגרפיה לניתוח גודל החלקיקים (למשל לקביעת חלוקת הגודל של טיפות אבק ונוזל) היה באמת הראשון ביישומים המודרניים. במובן מסוים, ניתן לחשוב על זה גם כמיקרוסקופיה. העקרונות של ההולוגרפיה של פראונהופר פותחו כדי לפתור את הבעיה הספציפית הזו. מכיוון שהחלקיקים בתנועה, יש ליצור הולוגרמה באופן מיידי. לכן נעשה שימוש בטכניקת לייזר פועמת-אודם. ההולוגרמה נוצרת בין האור המופרע על ידי החלקיקים או הטיפות לבין האור הרקע הקוהרנטי שעובר ישירות דרך הדגימה. בשחזור נוצרת סדרה של תמונות נייחות שניתן לבחון בשעות הפנאי. מכאן שאירוע חולף הפך לתמונה נייחת להערכה.
אחסון ושליפת נתונים הוא אולי אחד היישומים החשובים יותר של ההולוגרפיה, שנמצאת בתהליך פיתוח ועידון. מכיוון שהמידע על התמונה אינו מקומי, לא ניתן להשפיע עליו על ידי שריטות או חלקיקי אבק. ההתקדמות האחרונה בחומרים, במיוחד אלה העשויים למחיקה וניתן לשימוש חוזר, הוסיפה עניין נוסף בזיכרונות אופטיים הולוגרפיים.
בין היישומים שאינם יוצרים תמונה הם אינטרפרומטריה, מיקרוסקופיית הפרעות ועיבוד אופטי. אינטרפרומטריה הולוגרפית יכולה להיעשות בכמה דרכים. הטכניקה הבסיסית כוללת הקלטת הולוגרמה של מושא העניין ואז הפרעה לתמונה המופקת מהולוגרמה זו עם האובייקט המואר באופן קוהרנטי עצמו. וריאציה לטכניקה זו תהיה ליצור שתי הולוגרמות בזמנים שונים של אותו אובייקט כפי שהוא עובר בדיקה. לאחר מכן ניתן להשתמש בשתי ההולוגרמות יחד ליצירת שתי תמונות, אשר שוב יפריעו. שולי ההפרעות שנראו יהיו קשורים לשינויים באובייקט בין שתי החשיפות. טכניקה שלישית משתמשת בהולוגרמה ממוצעת בזמן, החלה במיוחד על חקר עצמים רוטטים.
ישנן שתי יישומים הנמצאים תחת הכותרת אלמנטים אופטיים הולוגרפיים - השימוש בסורגי הולוגרפי ושימוש בפילטרים הולוגרפיים לעיבוד נתונים אופטי קוהרנטי.
